Resistência ao Pitting conforme a ISO 6336: O Guia Completo do Cálculo de $S_H$

O Cálculo que a Maioria dos Engenheiros Acredita Compreender

Abra qualquer livro-texto de engenharia de engrenagens. Encontre a fórmula de $S_H$. Conte os fatores. A maioria dos textos apresenta sete ou oito. A ISO 6336-2:2019 exige dezoito — e quatro dos mais relevantes são omitidos em fontes secundárias, explicados incorretamente ou aplicados de maneiras que a norma não permite.

Este artigo deduz cada fator a partir de primeiros princípios físicos, documenta as condições normativas sob as quais cada um se aplica e identifica os erros específicos que produzem cálculos que parecem corretos, mas não são. A referência normativa utilizada ao longo de todo o artigo é a ISO 6336-2:2019, Método B, para engrenagens cilíndricas externas lubrificadas com óleo.

Antes da primeira equação: o que realmente é o pitting e o que o cálculo de $S_H$ governa — e o que ele não governa.

O que é o Pitting — e o que a ISO 6336 Realmente Governa

Um flanco de engrenagem não falha porque uma fórmula retornou $S_H < S_{H,\min}$. Ele falha porque as tensões de cisalhamento subsuperficiais — geradas pelo contato hertziano repetido — excedem o limite de fadiga do material a uma profundidade entre 0,1 mm e 0,3 mm abaixo da superfície. Uma trinca se inicia em uma concentração de tensão (inclusão, limite de carboneto ou transição de dureza). Ela se propaga ao longo dos planos de cisalhamento. Eventualmente, intersecta a superfície. O material se desprende. Forma-se um pitting.

A ISO 6336-2:2019 estabelece uma distinção que quase nenhuma fonte secundária apresenta corretamente: nem todo pitting constitui falha.

A norma define três regimes. O pitting inicial que subsequentemente desacelera (pitting degressivo) ou cessa completamente (pitting interrompido) é considerado tolerável — a área efetiva de suporte de carga aumentou e a taxa de dano se autolimita. O aumento linear ou progressivo da área de pitting sob condições de serviço inalteradas não é aceitável e constitui falha.

A implicação prática: para algumas engrenagens industriais de baixa velocidade com dentes grandes — módulo 25 ou superior — fabricadas em aço de baixa dureza, pode ser tolerado pitting em 100% dos flancos ativos. Pits individuais de até 20 mm de diâmetro e 8 mm de profundidade. Os flancos dos dentes tornam-se alisados e encruados a ponto de aumentar a dureza Brinell superficial em 50% ou mais. A ISO 6336-2:2019 permite explicitamente fatores de segurança inferiores a 1,0 nesses casos, desde que a segurança à flexão do dente permaneça adequada.

Isso não é uma brecha. É uma posição normativa documentada na Cláusula 4 que a maioria dos engenheiros nunca leu — porque localiza a fórmula e nunca lê o escopo.

O cálculo de $S_H$ governa somente o pitting destrutivo. Ele não governa:

• Micropitting (manchamento cinza, fadiga subsuperficial iniciada na superfície, sob as asperezas) — governado pela ISO/TR 15144-1, por meio da espessura específica de filme $\lambda$
• Scuffing (falha adesiva instantânea) — governado pela ISO/TR 13989-1/2, por meio da temperatura de flash ou do critério de temperatura integral
• Fratura do flanco do dente (trinca subsuperficial na interface entre a camada cementada e o núcleo) — governada pela ISO/DTS 19042-1
• Desgaste (remoção abrasiva de material sob lubrificação mista/de contorno) — não há método ISO 6336

Uma engrenagem que atende a $S_H \geq S_{H,\min}$ pode falhar por qualquer um desses quatro modos. Uma análise completa do projeto de uma engrenagem requer um cálculo separado para cada modo de falha aplicável. O cálculo de $S_H$ é necessário, mas não suficiente.

Declaração do contexto normativo — obrigatória antes de cada relatório de cálculo:
Norma: ISO 6336-2:2019 | Método: B | Lubrificação: lubrificada com óleo | Tipo de engrenagem: cilíndrica externa | Modo de falha: pitting destrutivo

Isso não é texto padrão. Essas informações definem quais equações são aplicáveis.

A Hipótese Estrutural que Invalida Silenciosamente os Resultados

Todo cálculo de $S_H$ conforme a ISO 6336 contém um requisito implícito que quase nunca é declarado: todos os fatores devem pertencer ao mesmo objeto de contexto normativo. A ISO 6336 e a AGMA 2001-D04 utilizam símbolos que parecem intercambiáveis — $Z_E$ e $C_p$ são ambos “fatores de elasticidade”, $S_H$ aparece em ambas as normas — mas suas condições de referência, bases de material e caminhos de derivação não são intercambiáveis. Substituir um coeficiente AGMA em uma cadeia de fatores ISO produz um resultado que não pertence a nenhuma das duas normas. O resultado não se declarará inválido. Ele produzirá um fator de segurança que parece razoável.

A edição também deve ser declarada e mantida ao longo de todo o cálculo. A edição de 2019 alterou as tabelas de combinação de materiais de $Z_W$, introduziu os novos graus de viscosidade VG10/VG15/VG22 para $Z_L$, adicionou o fator auxiliar $f_{ZCa}$ para os fatores de contato de engrenagens helicoidais e substituiu os diâmetros de cabeça/pé de referência pelos diâmetros de cabeça/pé ativos em diversas cláusulas. Um cálculo que utiliza os valores de $\sigma_{H\lim}$ da ISO 6336-5:2019 com fatores $Z_W$ da edição de 2006 é internamente inconsistente por construção — e não produzirá uma mensagem de erro.

A Equação Mestra — Inventário Completo dos Fatores

$$S_H = \frac{\sigma_{HP}}{\sigma_H} \geq S_{H,\min}$$

Tensão de contato calculada no ponto determinante:

$$\sigma_H = Z_B \cdot \sigma_{H0} \cdot \sqrt{K_A \cdot K_v \cdot K_{H\beta} \cdot K_{H\alpha}}$$

Tensão de contato nominal no ponto primitivo:

$$\sigma_{H0} = Z_H \cdot Z_E \cdot Z_\varepsilon \cdot Z_\beta \cdot \sqrt{\frac{F_t}{d_1 \cdot b} \cdot \frac{u+1}{u}}$$

Tensão de contato permissível:

$$\sigma_{HP} = \sigma_{H\lim} \cdot Z_{NT} \cdot \frac{Z_L \cdot Z_v \cdot Z_R}{S_{H\lim}} \cdot Z_W \cdot Z_X$$

Inventário completo dos fatores: $Z_H$, $Z_E$, $Z_\varepsilon$, $Z_\beta$, $Z_B$, $Z_D$, $K_A$, $K_v$, $K_{H\beta}$, $K_{H\alpha}$, $\sigma_{H\lim}$, $Z_{NT}$, $Z_L$, $Z_v$, $Z_R$, $Z_W$, $Z_X$, $S_{H\lim}$. Dezoito grandezas. Cada uma é derivada abaixo.

Os fatores de carga aparecem sob uma raiz quadrada porque $\sigma_H$ varia com a raiz quadrada da carga na teoria de contato hertziano. Dobrar o produto combinado dos fatores de carga não dobra $\sigma_H$ — ele o multiplica por $\sqrt{2} \approx 1.41$. Um fator combinado de $K_A K_v K_{H\beta} K_{H\alpha} = 4.0$ aumenta $\sigma_H$ por um fator de 2.0. A não linearidade atenua os erros dos fatores de carga no domínio da tensão — mas não os elimina.

Parte I — Tensão de contato nominal $\sigma_{H0}$

$Z_H$ — Fator de zona

Significado físico: $Z_H$ converte a carga tangencial no cilindro de referência em carga normal no cilindro primitivo e considera a curvatura dos flancos conjugados de evolvente no ponto primitivo. É um fator puramente geométrico — independente da carga, do material e da lubrificação.

Formula (ISO 6336-2:2019, Clause 6.2):

$$Z_H = \sqrt{\frac{2 \cos\beta_b \cdot \cos\alpha_{wt}}{\cos^2\alpha_t \cdot \sin\alpha_{wt}}}$$

Onde:

• $\alpha_t$ = ângulo de pressão transversal no cilindro de referência: $\tan\alpha_t = \tan\alpha_n / \cos\beta$
• $\alpha_{wt}$ = ângulo de pressão transversal no cilindro primitivo de funcionamento: $\cos\alpha_{wt} = (d_{b1} + d_{b2}) / (2a_w)$
• $\beta_b$ = ângulo de hélice no cilindro de base: $\tan\beta_b = \tan\beta \cdot \cos\alpha_t$

Para uma engrenagem cilíndrica de dentes retos padrão ($\beta = 0°$, $x_1 + x_2 = 0$, $\alpha_n = 20°$):

$$Z_H = \sqrt{\frac{2 \times 1.0 \times \cos 20°}{\cos^2 20° \times \sin 20°}} = \sqrt{\frac{2 \times 0.9397}{0.8830 \times 0.3420}} \approx 2.495$$

O que muitos engenheiros deixam passar: $Z_H$ depende de $\alpha_{wt}$, e não de $\alpha_t$. Esses ângulos são iguais somente quando a distância entre centros de funcionamento é igual à distância entre centros de referência — isto é, quando $\sum x=x_1+x_2=0$. Qualquer soma positiva de deslocamentos de perfil aumenta $a_w$, aumenta $\alpha_{wt}$ e reduz $Z_H$.

Para $m_n=2{,}5$ mm, $z_1=20$, $z_2=40$, $\alpha_n=20^\circ$ e $\sum x=+0{,}5$: $$ \alpha_{wt}\approx22{,}3^\circ $$ resultando em: $$ Z_H\approx2{,}349 $$ — uma redução de 5,83% em $Z_H$, que se traduz em uma redução de 11,3% em $\sigma_{H0}^2$ e em uma melhoria mensurável de $S_H^2$.

A soma positiva dos deslocamentos de perfil melhora $S_H$ por meio de dois mecanismos simultâneos: a redução de $Z_H$ decorrente da geometria e a melhoria da utilização da camada endurecida em $\sigma_{H\lim}$, pois a camada endurecida é solicitada mais próxima de sua profundidade ótima. O deslocamento de perfil é, portanto, um parâmetro de resistência, e não apenas um parâmetro geométrico.

$Z_E$ — Fator de elasticidade

Significado físico: $Z_E$ representa a compliance elástica combinada dos dois corpos em contato. Ele traduz o modelo de pressão de contato de Hertz para a formulação da tensão da ISO 6336. É um fator do par de materiais, e não uma propriedade de um único material isoladamente.

Fórmula (Teoria de contato de Hertz, adotada pela ISO 6336-2:2019, Seção 7):

$$Z_E = \sqrt{\frac{1}{\pi \left(\dfrac{1-\nu_1^2}{E_1} + \dfrac{1-\nu_2^2}{E_2}\right)}}$$

Valores padrão (ISO 6336-2:2019, Tabela 1):

O que muitos engenheiros deixam passar: $Z_E$ é invariável em relação ao tratamento térmico, à dureza superficial, ao módulo e à geometria do dente. Um pinhão temperado e revenido engrenando com uma roda cementada possui o mesmo $$ Z_E=189{,}8\ \sqrt{\text{N/mm}^2} $$ que duas engrenagens de aço normalizado de baixa dureza. O tratamento térmico altera a microestrutura superficial; ele não altera o módulo de elasticidade longitudinal $E$ nem o coeficiente de Poisson $\nu$ do material de forma relevante para a determinação de $Z_E$. Dentro do domínio de engrenagens de aço, $Z_E$ é uma constante fixa do par de materiais; portanto, não pode ser otimizado pela seleção do material dentro da mesma classe de material.

$Z_\varepsilon$ — Fator de razão de contato

Significado físico: $Z_\varepsilon$ considera o efeito da distribuição da carga entre pares de dentes simultaneamente em contato. À medida que $\varepsilon_\alpha$ aumenta, um número maior de pares de dentes participa da transmissão da carga em determinado instante, reduzindo a carga correspondente em cada par de dentes e, consequentemente, a tensão de contato. Para engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais, a razão de contato axial $\varepsilon_\beta$ influencia a distribuição da carga entre os pares de dentes em contato.

Formulação (ISO 6336-2:2019, Seção 8, Método B):

Para engrenagens cilíndricas de dentes retos ($\varepsilon_\beta = 0$), with $\varepsilon_\alpha \leq 2$:

$$Z_\varepsilon = \sqrt{\frac{4 – \varepsilon_\alpha}{3}}$$

Para engrenagens cilíndricas helicoidais com $\varepsilon_\beta \geq 1$:

$$Z_\varepsilon = \sqrt{\frac{1}{\varepsilon_\alpha}}$$

Para $0 < \varepsilon_\beta < 1$ — o caso intermediário — a ISO 6336-2:2019 requer interpolação entre as duas expressões, ponderada por $\varepsilon_\beta$. Essa interpolação é frequentemente omitida em cálculos manuais e tratada de forma inconsistente em implementações de software mais antigas.

Sensibilidade numérica — engrenagem cilíndrica de dentes retos

Um aumento de 0,3 em $\varepsilon_\alpha$ — que pode ser obtido por meio do aumento da altura de adendo ou de uma modificação de perfil, sem aumento do custo de fabricação quando se utiliza ferramental padrão de hobbing — reduz $\sigma_{H0}$ em 6,2%, sem alterar a massa, o material ou o módulo. A razão de contato é a alavanca de resistência mais sistematicamente subutilizada disponível ao projetista de engrenagens.

O que muitos engenheiros deixam passar: O limite do modelo em $\varepsilon_\beta = 1$ não representa uma descontinuidade física. Ele corresponde ao ponto em que o modelo de compartilhamento de carga para engrenagens helicoidais passa a prevalecer integralmente sobre o modelo para engrenagens cilíndricas de dentes retos. Tratar engrenagens helicoidais com $\varepsilon_\beta = 0,7$ como sendo exclusivamente de dentes retos ou exclusivamente helicoidais introduz um erro que é máximo justamente na região em que a fórmula intermediária é mais necessária — nas proximidades de $\varepsilon_\beta = 0,5$.

$Z_\beta$ — Fator de Ângulo de Hélice

Significado físico: $Z_\beta$ corrige a influência do ângulo de hélice sobre o comprimento e a orientação da linha instantânea de contato. Em engrenagens helicoidais, a linha de contato é inclinada em relação ao eixo da engrenagem, distribuindo a carga ao longo de um percurso maior do que na seção transversal equivalente de uma engrenagem cilíndrica de dentes retos.

Formulação (ISO 6336-2:2019, Seção 9):

$$Z_\beta = \sqrt{\cos\beta}$$

O que muitos engenheiros deixam passar: $Z_\beta$ captura apenas uma parte do efeito do ângulo de hélice. O benefício também se manifesta por meio de $Z_\varepsilon$, devido ao aumento de $\varepsilon_\beta$. O custo — o aumento da força axial, $F_a = F_t \tan\beta$ que atua sobre os mancais de escora — está inteiramente fora do cálculo de $S_H$. Um projeto otimizado para obter o valor mínimo de $\sigma_{H0}$ por meio da maximização de $\beta$ terá as cargas axiais nos mancais aumentando proporcionalmente a $\tan\beta$. A otimização do sistema exige fechar esse ciclo. A ISO 6336 otimiza a engrenagem; o engenheiro otimiza o sistema.

$Z_B$ e $Z_D$ — Fatores de Contato de Dente em Par Único

Esses fatores são sistematicamente omitidos em exemplos de livros-texto, definidos como 1,0 em softwares simplificados, e sua base física quase nunca é explicada. Eles requerem tratamento explícito porque sua omissão não é conservativa.

Significado físico: Para engrenagens cilíndricas de dentes retos com $\varepsilon_\alpha \leq 2$, o ponto de contato determinante — onde a tensão de contato é máxima — não é o ponto primitivo. É o ponto interno de contato de um único par de dentes (IPSTC): o ponto onde o par de dentes anterior desengrena e o par atual suporta sozinho a carga total. Os raios de curvatura no IPSTC são menores do que no ponto primitivo, produzindo uma tensão de Hertz mais elevada.

$Z_B$ (para o pinhão) e $Z_D$ (para a roda) deslocam o cálculo da tensão do ponto primitivo para o IPSTC.

Para $\varepsilon_\alpha \leq 2$ (ISO 6336-2:2019, Seção 6.3):

$$Z_B = \sqrt{M_1} \quad \text{se } M_1 > 1\text{, caso contrário } Z_B = 1$$ $$Z_D = \sqrt{M_2} \quad \text{se } M_2 > 1\text{, caso contrário } Z_D = 1$$

Onde $M_1$ e $M_2$ são funções dos raios transversais de curvatura no IPSTC, dependentes de $\varepsilon_1$, $\varepsilon_2$ (razões de contato de adendo do pinhão e da roda) e da relação de transmissão $u$.

Para $\varepsilon_\alpha > 2$: $Z_B = Z_D = 1.0$ — o máximo de contato ocorre no ponto primitivo.

Impacto prático: Para uma engrenagem cilíndrica de dentes retos com $\varepsilon_\alpha = 1.6$, $Z_B$ pode atingir 1.04–1.07, dependendo da relação de transmissão. Isso representa um aumento de 4–7% em $\sigma_H$, que corresponde a uma redução de 8–15% em $S_H^2$. Para um projeto próximo de $S_{H,\min}$, essa pode ser a diferença entre aprovação e reprovação. O cálculo é realizado separadamente: $Z_B$ aplica-se ao pinhão ($\sigma_{H1}$), $Z_D$ aplica-se à roda ($\sigma_{H2}$).

Parte II — Fatores de Carga

Os quatro fatores de carga $K_A$, $K_v$, $K_{H\beta}$, $K_{H\alpha}$ são definidos na ISO 6336-1:2019, e não na ISO 6336-2. Distinção crítica: $K_{H\beta} \neq K_{F\beta}$ para o mesmo par de engrenagens. A distribuição da carga na largura da face no contato dos flancos (para $S_H$) difere da distribuição na raiz do dente (para $S_F$), porque o caminho da carga até a raiz envolve a rigidez à flexão do dente. A ISO 6336-1:2019 fornece procedimentos separados para ambos. Aplicar o mesmo valor numérico aos cálculos de $S_H$ e $S_F$ é um erro.

$K_A$ — Fator de Aplicação

Significado físico: $K_A$ incorpora todos os incrementos de carga dinâmica originados fora da caixa de engrenagens — variação de torque do acionamento principal, impactos da máquina acionada e oscilações torcionais. É a razão entre a carga operacional de pico e a carga nominal, aplicada a toda a cadeia de transmissão de carga.

Valores orientativos do Método B (ISO 6336-1:2019, Tabela 2 — atualizada na edição de 2019):

O que muitos engenheiros deixam passar: $K_A$ é o fator mais frequentemente herdado de projetos anteriores sem verificação. Acoplamentos torsionalmente flexíveis, acionamentos de velocidade variável com regiões de ressonância e trens de transmissão de múltiplos estágios com dinâmicas entre estágios produzem valores de $K_A$ que requerem medição ou simulação. $K_A \geq 1.0$ sempre — não existe configuração de trem de transmissão que reduza a carga dinâmica abaixo da carga nominal no sentido normativo.

$K_v$ — Fator Dinâmico

Significado físico: $K_v$ considera os incrementos de carga dinâmica interna gerados pela excitação do engrenamento — erros de passo, desvios de perfil e variação periódica da rigidez de engrenamento. É o fator mais sensível à qualidade de fabricação e à velocidade periférica.

O Método B requer:

• Velocidade periférica: $v = \pi d_1 n_1 / (60 \times 10^3)$ [m/s]
• Grau de exatidão conforme ISO 1328-1 ou desvio específico $f_{pb}$ [µm]
• Razão de ressonância: $N = n_1 / n_{E1}$

Sensibilidade numérica:

O que muitos engenheiros deixam passar: $K_v$ não é uma propriedade da aplicação — é uma propriedade do produto fabricado. Duas engrenagens geometricamente idênticas, porém com diferentes graus de qualidade ISO, apresentam diferentes valores de $K_v$ e, consequentemente, diferentes valores de $S_H$ sob cargas idênticas. Essa é a quantificação normativa do retorno sobre o investimento em fabricação: uma melhoria do grau de qualidade de Q8 para Q6 a $v = 10$ m/s reduz $K_v$ de ~1.22 para ~1.12 — uma redução de aproximadamente 8% no produto dos fatores de carga.

Caixas de engrenagens de alta velocidade falham não porque $K_A$ estava incorreto, mas porque $K_v$ foi subestimado. Para $v > 15$ m/s com qualidade 9, $K_v$ pode exceder 1.5 e dominar todo o produto dos fatores de carga.

$K_{H\beta}$ — Fator de Distribuição de Carga na Largura da Face

Significado físico: $K_{H\beta}$ considera a distribuição não uniforme da carga ao longo da largura da face devido à flexão e à torção do eixo, à deformação da carcaça, à complacência dos mancais, à deformação do corpo da engrenagem e ao desalinhamento de fabricação. É o fator de maior consequência para engrenagens com grande largura de face.

Método B (ISO 6336-1:2019, Seção 6.7):

$$K_{H\beta} = 1 + \frac{c_{\gamma}^\prime \cdot F_{m,\beta}}{F_t / b}$$

O desalinhamento equivalente:

$$F_{m,\beta} = \sqrt{(f_{sh} + f_{ma})^2 + f_{be}^2} – y_\beta + c_\beta$$

Onde $f_{sh}$ é a deflexão do eixo (flexão + torção sob carga), $f_{ma}$ é o erro de alinhamento do alojamento do mancal, $f_{be}$ é o erro de posição do mancal, $y_\beta$ é a parcela de amaciamento e $c_\beta$ é a correção de crowning.

O que muitos engenheiros deixam passar — três pontos fundamentais

Primeiro: $K_{H\beta} = 1.0$ requer justificativa por cálculo. Para qualquer engrenagem com $b/d_1 > 0.3$, ou com vãos de eixo que produzam deflexão significativa, assumir 1.0 não é conservativo — é incorreto. “Arranjo simétrico de mancais” não constitui um cálculo.

Segundo: Crowning é uma variável de projeto, e não uma particularidade de fabricação. Uma engrenagem projetada com $C_\beta = 8$ µm de crowning pode atingir $K_{H\beta} \approx 1.2$ para aplicações com grande largura de face, nas quais a engrenagem sem crowning resulta em $K_{H\beta} = 1.6$ ou superior. A estrutura normativa quantifica isso diretamente por meio de $c_\beta$ na fórmula do desalinhamento equivalente.

Terceiro: $K_{H\beta} \neq K_{F\beta}$. A distribuição da carga na largura da face no flanco e na raiz do dente é diferente para o mesmo par de engrenagens. A ISO 6336-1:2019 fornece procedimentos de cálculo separados. Aplicar o mesmo valor numérico a ambos é uma aproximação que a ISO 6336 não sanciona.

$K_{H\alpha}$ — Fator de Distribuição de Carga Transversal

Significado físico: $K_{H\alpha}$ considera a distribuição não uniforme da carga entre os pares de dentes em engrenamento simultâneo no plano transversal. Erros de passo e desvios de perfil causam concentração de carga em um número de dentes menor do que o indicado pela razão de contato.

Método B (ISO 6336-1:2019):

$$K_{H\alpha} \geq 1.0 \quad \text{always}$$

$$K_{H\alpha} = \frac{\varepsilon_\alpha \left(0.9 + 0.4 \cdot c_{\gamma}^\prime \cdot \frac{f_{pb} – y_{p\alpha}}{F_t / b}\right)}{[\text{expressão limitada}]}$$

Onde $f_{pb}$ é o desvio do passo de base e $y_{p\alpha}$ é a parcela de amaciamento do perfil.

O que muitos engenheiros deixam passar: $K_{H\alpha}$ e $K_v$ utilizam as mesmas entradas físicas de erro — $f_{pb}$ e desvios de perfil —, mas modelam efeitos diferentes. $K_v$ modela a resposta dinâmica à excitação do engrenamento. $K_{H\alpha}$ modela a redistribuição estática da carga decorrente das mesmas imperfeições. Utilizar $f_{pb}$ medido para $K_v$ enquanto se estima $K_{H\alpha}$ a partir de tabelas de grau de qualidade rompe a consistência interna do modelo de erros. A ISO 6336-1 pressupõe uma base de erros consistente entre ambos os fatores.

Parte III — Tensão de Contato Admissível $\sigma_{HP}$

$\sigma_{H\lim}$ — Número de Tensão de Contato Admissível

Significado físico: $\sigma_{H\lim}$ é determinado a partir de ensaios padronizados de carregamento de engrenagens, realizados em engrenagens de referência para ensaio, sob condições de referência definidas. Não é uma resistência à tração ou ao escoamento clássica — é um resultado de ensaio de fadiga de engrenagens normalizado para uma geometria específica, a partir do qual todas as condições reais de operação são corrigidas pelos fatores abaixo.

Condições de referência (ISO 6336-2:2019, Seção 10):

• Módulo: $m_n = 3$–$5$ mm
• Rugosidade superficial no diâmetro primitivo de referência: $R_{z10} = 3$ µm
• Lubrificante: óleo mineral, $\nu_{50} = 100$ cSt
• Velocidade periférica: $v = 8.3$ m/s
• Grau de qualidade do material: MQ conforme ISO 6336-5

Valores da ISO 6336-5:2016 (Método B, qualidade MQ):

O que muitos engenheiros deixam passar: A faixa dentro de cada classe reflete o gradiente de qualidade MQ–ME. Os valores ME — o limite superior — requerem evidências documentadas de limpeza do material, uniformidade da profundidade da camada e controle do processo de tratamento térmico que excedam a prática padrão de produção. A utilização de valores ME sem essa documentação não é conservativa. MQ é o padrão adequado para engrenagens de produção convencional. ML representa o limite inferior — abaixo do qual o modelo de material da norma não se aplica.

$Z_{NT}$ — Fator de Vida

Significado físico: $Z_{NT}$ ajusta $\sigma_{H\lim}$ para operação com números de ciclos diferentes da vida de referência $N_{ref} = 5 \times 10^7$ ciclos (Método B, MQ). Ele implementa a curva de Wöhler (S-N) para fadiga de contato.

O aspecto mais relevante e menos conhecido de $Z_{NT}$:

Engrenagens cementadas e nitretadas não possuem um limite clássico de resistência à fadiga. Para $N_L > 3 \times 10^8$ ciclos (aço cementado), $Z_{NT}$ diminui abaixo de 1,0 e continua diminuindo. A ISO 6336-5 fornece as curvas S-N explícitas.

Em $N_L = 10^{10}$ ciclos para aço cementado (Método B): $Z_{NT} \approx 0.85$–$0.90$.

A consequência: um projeto que aparenta estar conforme com $S_H = 1.10$ e $Z_{NT} = 1.0$ está, na realidade, em $S_H \approx 0.93$–$0.99$ com o valor correto — abaixo ou no limite mínimo. Definir $Z_{NT} = 1.0$ para engrenagens cementadas em longa vida não é conservativo. É não conservativo. Esse erro aparece na prática sempre que se assume “vida ilimitada” sem consultar a curva S-N para a classe de material efetivamente utilizada.

$Z_L$, $Z_v$, $Z_R$ — Fatores de Filme Lubrificante

Base física: A teoria da Lubrificação Elastohidrodinâmica (EHL) prevê uma espessura mínima de filme $h_{min}$ dependente da viscosidade, da velocidade e das propriedades elásticas. A espessura específica de filme (razão lambda):

$$\lambda = \frac{h_{min}}{R_{z,eff}}$$

governa a proporção da carga suportada pelo contato entre asperezas em relação ao filme fluido completo. Maior $\lambda$ → menor contato entre asperezas → menor dano por fadiga superficial → maior tensão admissível.

$Z_L$, $Z_v$ e $Z_R$ são a codificação normativa de $\lambda$ como três fatores de correção separáveis:

$Z_L$ — Fator de lubrificante: Maior viscosidade cinemática $\nu_{50}$ a 50°C → filme EHL mais espesso → maior $Z_L$. A edição de 2019 ampliou o Método B para abranger VG10, VG15 e VG22, ausentes na edição de 2006.

$Z_v$ — Fator de velocidade: Maior velocidade periférica $v$ → filme EHL mais espesso → maior $Z_v$. O efeito satura acima de aproximadamente $v = 10$ m/s — o filme está plenamente estabelecido e um aumento adicional da velocidade não proporciona benefício adicional.

$Z_R$ — Fator de rugosidade: Menor rugosidade superficial combinada $R_{z10}$ → maior $\lambda$ → maior $Z_R$. Uma superfície rugosa ($R_{z10} = 10$ µm) reduz $Z_R$ em aproximadamente 15% em relação a uma superfície bem acabada ($R_{z10} = 1$ µm) — uma redução em $\sigma_{HP}$ que nenhum tratamento térmico pode recuperar, porque $\sigma_{H\lim}$ é fixada pelo material e o fator de filme é um multiplicador separado.

Condição de referência: $\nu_{50} = 100$ cSt, $v = 8.3$ m/s, $R_{z10} = 3$ µm → $Z_L = Z_v = Z_R = 1.0$.

Ponto normativo crítico (ISO 6336-2:2019, Seção 12.3.3): Na faixa estática e na faixa superior de vida limitada (abaixo do joelho inferior da curva S-N), $Z_L = Z_v = Z_R = 1.0$. Os fatores de filme EHL não se aplicam quando o modo de falha governante é sobrecarga estática, e não fadiga. Um software que aplica o conjunto completo de fatores independentemente do regime de vida introduz um erro no cálculo da resistência estática.

$Z_W$ — Fator de Encruamento por Trabalho

Significado físico: $Z_W$ considera o aumento da durabilidade superficial de uma roda temperada integralmente que engrena com um pinhão endurecido superficialmente. O contato de Hertz repetido provoca encruamento por trabalho da superfície mais macia da roda, aumentando sua resistência à fadiga além da $\sigma_{H\lim}$ inicial.

Condições para $Z_W > 1.0$ (ISO 6336-2:2019, Seção 13):

• Pinhão: endurecido superficialmente (Eh, IF ou NT), dureza superficial $\geq 45$ HRC
• Roda: aço forjado temperado integralmente, 130–400 HB
• Faixa de $Z_W$: 1.2 (a 130 HB) até 1.0 (a ≥470 HB) — diminuindo com o aumento da dureza da roda

Alteração na edição de 2019: Um terceiro caso de combinação de materiais foi adicionado para combinações específicas de classes de aço temperado integralmente, com valores de $Z_W$ que diferem da tabela de 2006 na faixa de 300–400 HB.

A assimetria: $Z_W > 1.0$ aplica-se somente à roda. Para o pinhão: $Z_{W1} = 1.0$ sempre. O pinhão já está endurecido superficialmente; ele recebeu o benefício do endurecimento por meio do tratamento térmico. É a superfície mais macia da roda que sofre encruamento por trabalho durante o serviço. Aplicar $Z_W > 1.0$ tanto ao pinhão quanto à roda é um erro não conservativo no cálculo do pinhão — e é o tipo de erro que um software pode introduzir silenciosamente se a assimetria não for imposta.

$Z_X$ — Fator de Tamanho

Significado físico: $Z_X$ considera o efeito estatístico do tamanho na fadiga de contato — volumes maiores de material apresentam maior probabilidade de conter defeitos críticos, reduzindo a resistência efetiva à fadiga em relação à engrenagem de referência para ensaio.

Valores do Método B:

Para a maioria das engrenagens industriais ($m_n \leq 10$ mm), $Z_X$ situa-se entre 0.95 e 1.0. Para grandes transmissões industriais com $m_n > 20$ mm, $Z_X$ reduz $\sigma_{HP}$ em 10–15% — acumulando-se com todos os demais fatores e não sendo desprezível nessa escala.

Parte IV — Montagem do Cálculo Completo

A sequência a seguir elimina todas as dependências futuras.

Etapa 1 — Geometria básica

$$d_1 = \frac{m_n \cdot z_1}{\cos\beta} \qquad \alpha_t = \arctan!\left(\frac{\tan\alpha_n}{\cos\beta}\right) \qquad d_{b1} = d_1 \cos\alpha_t$$

$$a_w = \frac{m_n}{2\cos\beta}(z_1 + z_2) \cdot \frac{\cos\alpha_t}{\cos\alpha_{wt}} \qquad \alpha_{wt} = \arccos!\left(\frac{d_{b1} + d_{b2}}{2a_w}\right)$$

Nota: para distância entre centros padrão ($x_1 + x_2 = 0$): $a_w = m_n(z_1+z_2)/(2\cos\beta)$ e $\alpha_{wt} = \alpha_t$. Para uma soma de deslocamentos de perfil diferente de zero, $\alpha_{wt}$ é resolvido iterativamente a partir da função de involuta: $\text{inv},\alpha_{wt} = \text{inv},\alpha_t + 2(x_1+x_2)\tan\alpha_n/(z_1+z_2)$.

$$\varepsilon_\alpha = \frac{\sqrt{d_{a1}^2 – d_{b1}^2} + \sqrt{d_{a2}^2 – d_{b2}^2} – 2a_w \sin\alpha_{wt}}{2\pi m_n \cos\alpha_t / \cos\beta}$$

$$\varepsilon_\beta = \frac{b \sin\beta}{\pi m_n}$$

Etapa 2 — Fatores de tensão baseados na geometria

$$Z_H = \sqrt{\frac{2\cos\beta_b \cos\alpha_{wt}}{\cos^2\alpha_t \sin\alpha_{wt}}} \qquad Z_E = 189.8\ \sqrt{\text{N/mm}^2} \quad\text{(aço/aço)}$$

$$Z_\varepsilon: \text{conforme a Seção 8, com interpolação se } 0 < \varepsilon_\beta < 1$$

$$Z_\beta = \sqrt{\cos\beta} \qquad Z_B, Z_D: \text{a partir de } \varepsilon_1, \varepsilon_2, u \text{ conforme a Seção 6.3}$$

Etapa 3 — Carga

$$F_t = \frac{2T_1}{d_1} \qquad v = \frac{\pi d_1 n_1}{60 \times 10^3}$$

Etapa 4 — Fatores de carga (ISO 6336-1:2019)

$K_A$: a partir da classe do trem de transmissão. $K_v$: a partir de $v$, $f_{pb}$, razão de ressonância $N$. $K_{H\beta}$: a partir do modelo de deflexão do eixo, $c_\beta$ se houver crowning. $K_{H\alpha}$: a partir de $f_{pb}$, $y_{p\alpha}$.

Etapa 5 — Tensão de contato nominal

$$\sigma_{H0} = Z_H \cdot Z_E \cdot Z_\varepsilon \cdot Z_\beta \cdot \sqrt{\frac{F_t}{d_1 b} \cdot \frac{u+1}{u}}$$

Etapa 6 — Tensão de contato calculada no ponto determinante

$$\sigma_{H1} = Z_B \cdot \sigma_{H0} \cdot \sqrt{K_A K_v K_{H\beta} K_{H\alpha}}$$ $$\sigma_{H2} = Z_D \cdot \sigma_{H0} \cdot \sqrt{K_A K_v K_{H\beta} K_{H\alpha}}$$

Etapa 7 — Tensão de contato admissível

Selecione $\sigma_{H\lim}$ da ISO 6336-5 para o material declarado e o grau de qualidade. Obtenha $Z_{NT}$ a partir da curva S-N em $N_L$ — não a partir de um único ponto de referência, nem assumindo que seja 1.0 para engrenagens cementadas de longa vida. Calcule $Z_L$, $Z_v$, $Z_R$ nas condições reais de $\nu_{50}$, $v$, $R_{z10}$. Aplique $Z_W$ somente à roda ($Z_{W1} = 1.0$). Aplique $Z_X$ no $m_n$ real.

$$\sigma_{HP} = \sigma_{H\lim} \cdot Z_{NT} \cdot \frac{Z_L Z_v Z_R}{S_{H\lim}} \cdot Z_W \cdot Z_X$$

Etapa 8 — Fatores de segurança

$$S_{H1} = \frac{\sigma_{HP1}}{\sigma_{H1}} \qquad S_{H2} = \frac{\sigma_{HP2}}{\sigma_{H2}}$$

Ambos devem satisfazer $S_{H1}, S_{H2} \geq 1.0$.

Nota crítica sobre a posição de $S_{H,\min}$ na fórmula: $S_{H,\min}$ aparece no denominador de $\sigma_{HP}$ — a tensão admissível já é reduzida pela margem de segurança requerida antes que a razão seja calculada. O $S_H$ resultante deve ser $\geq 1.0$, e não $\geq S_{H,\min}$ novamente. Aplicar $S_{H,\min}$ duas vezes — verificando $S_H \geq S_{H,\min}$ quando $\sigma_{HP}$ já foi dividida por $S_{H,\min}$ — produz um resultado excessivamente conservador, sem base normativa. Esse erro é recorrente em planilhas de cálculo manual que misturam a fórmula da ISO com as convenções de fator de segurança da AGMA.

Parte V — Exemplo de Cálculo: Engrenagem Cilíndrica de Dentes Retos, Aço/Aço

Dados:

• $m_n = 2.5$ mm, $z_1 = 20$, $z_2 = 40$, $\beta = 0°$, $\alpha_n = 20°$
• $x_1 = x_2 = 0$, $b = 25$ mm
• $T_1 = 80$ N·m, $n_1 = 1{,}500$ rpm
• Pinhão: cementado Eh, qualidade MQ, $\sigma_{H\lim,1} = 1{,}500$ MPa
• Roda: temperada integralmente St, 300 HB, $\sigma_{H\lim,2} \approx 600$ MPa
• Grau de qualidade ISO 7, óleo mineral VG 150 ($\nu_{40} = 150$ cSt, $\nu_{50} \approx 95$ cSt para óleo mineral com VI≈95), $R_{z10} = 3$ µm
• $K_A = 1.25$, $S_{H,\min} = 1.0$, vida de projeto $N_L = 10^8$ ciclos

Etapa 1 — Geometria

$$d_1 = 2.5 \times 20 = 50\ \text{mm} \qquad d_2 = 2.5 \times 40 = 100\ \text{mm}$$

$$a_w = 75\ \text{mm (padrão, } x_1 + x_2 = 0\text{)} \qquad \alpha_{wt} = \alpha_t = 20°$$

$$F_t = \frac{2 \times 80{,}000}{50} = 3{,}200\ \text{N} \qquad v = \frac{\pi \times 50 \times 1{,}500}{60 \times 10^3} = 3.93\ \text{m/s}$$

$$\varepsilon_\alpha \approx 1.62 \qquad \varepsilon_\beta = 0 \text{ (paralela)}$$

Etapa 2 — Fatores de tensão:

$$Z_H = 2.495 \qquad Z_E = 189.8\ \sqrt{\text{N/mm}^2}$$

$$Z_\varepsilon = \sqrt{\frac{4-1.62}{3}} = \sqrt{0.793} = 0.890 \qquad Z_\beta = 1.0$$

A partir das razões de contato de adendo para engrenagem padrão ($\varepsilon_1 \approx 0.77$, $\varepsilon_2 \approx 0.85$, $u = 2$):

$M_1$ e $M_2$ são derivados dos raios transversais de curvatura no IPSTC conforme a Seção 6.3. As expressões completas dos raios de curvatura não são reproduzidas aqui — os valores abaixo são ilustrativos para esta geometria, não foram recalculados independentemente a partir do texto da seção e devem ser verificados em relação à norma antes de serem utilizados em um cálculo de produção:

$$M_1 \approx 1.035 \rightarrow Z_B = \sqrt{1.035} = 1.017$$

$$M_2 \approx 0.98 < 1 \rightarrow Z_D = 1.00$$

Em cálculos de produção, $M_1$ e $M_2$ devem ser calculados a partir das expressões completas dos raios de curvatura da Seção 6.3, e não estimados.

Estapa 3 — Tensão de contato nominal:

$$\frac{F_t}{d_1 b} = \frac{3{,}200}{50 \times 25} = 2.560\ \text{N/mm}^2 \qquad \frac{u+1}{u} = \frac{3}{2} = 1.500$$

$$\sigma_{H0} = 2.495 \times 189.8 \times 0.890 \times 1.0 \times \sqrt{2.560 \times 1.500}$$ $$= 421.4 \times \sqrt{3.840} = 421.4 \times 1.960 = 826.0\ \text{MPa}$$

Etapa 4 — Fatores de carga (aproximados para ilustração):

$$K_v \approx 1.12 \quad (Q7,\ v = 3.93\ \text{m/s}) \qquad K_{H\beta} \approx 1.15 \quad (b/d_1 = 0.5,\text{ eixo rígido})$$ $$K_{H\alpha} \approx 1.04$$

$$K_A K_v K_{H\beta} K_{H\alpha} = 1.25 \times 1.12 \times 1.15 \times 1.04 = 1.677$$

Etapa 5 — Tensão de contato calculada:

$$\sigma_{H1} = 1.017 \times 826.0 \times \sqrt{1.677} = 840.0 \times 1.295 = 1{,}088\ \text{MPa}$$ $$\sigma_{H2} = 1.000 \times 826.0 \times 1.295 = 1{,}070\ \text{MPa}$$

Etapa 6 — Tensão de contato admissível:

Pinhão (cementado, $N_L = 10^8 > N_{ref}$): a partir da curva S-N da ISO 6336-5 para Eh, $Z_{NT,1} \approx 0.955$

Fatores de filme nas condições de operação: $Z_L \approx 1.02$ (VG 150, $\nu_{50} \approx 95$ cSt — marginalmente abaixo da referência de 100 cSt, pequena correção positiva), $Z_v \approx 1.00$ ($v = 3.93$ m/s, abaixo da saturação EHL), $Z_R = 1.00$ ($R_{z10} = 3$ µm, na condição de referência).

$$\sigma_{HP1} = 1{,}500 \times 0.955 \times \frac{1.02 \times 1.00 \times 1.00}{1.0} \times 1.00 \times 1.00 = 1{,}462\ \text{MPa}$$

Roda (temperada integralmente 300 HB, $Z_{NT,2} \approx 1.0$ — St possui limite de resistência à fadiga): $Z_W = 1.10$ [fórmula da ISO 6336-2:2006 Seção 13.2.1.2, $Z_W = 1.2-(HB-130)/1700$ na rugosidade de referência; constantes da edição de 2019 para a faixa de 300–400 HB não verificadas independentemente]

$$\sigma_{HP2} = 600 \times 1.0 \times \frac{1.02 \times 1.00 \times 1.00}{1.0} \times 1.10 \times 1.00 = 673\ \text{MPa}$$

Etapa 7 — Fatores de segurança

$$S_{H1} = \frac{1{,}462}{1{,}088} = 1.344 \quad \checkmark$$

$$S_{H2} = \frac{673}{1{,}070} = 0.629 \quad \times\text{ FAIL}$$

A roda falha. $S_{H2} = 0.63 < 1.0$. O pinhão apresenta uma margem confortável, com 1.34, mas o par de engrenagens é inadequado. Esse é o resultado correto e esperado para um pinhão cementado em engrenamento com uma roda temperada integralmente nesse torque — a durabilidade superficial da roda é a restrição determinante.

As intervenções corretivas, em ordem de efetividade de engenharia:

1. Endurecer a superfície da roda (Eh ou IF) — maior ganho de $\sigma_{H\lim}$
2. Aumentar $d_1$ — reduz diretamente $F_t/(d_1 b)$
3. Aumentar $b$ — reduz $F_t/(d_1 b)$ e potencialmente melhora $Z_\varepsilon$ se $\varepsilon_\beta$ aumentar
4. Reduzir $T_1$ — reduz $F_t$, mas está fora do controle do projetista de engrenagens

Cada intervenção pode ser quantificada a partir das equações acima antes de qualquer alteração do hardware.

Parte VI — Os Seis Erros de Cálculo que Ocorrem na Prática

Essas não são preocupações teóricas. Elas aparecem em relatórios de engenharia elaborados por profissionais experientes.

Erro 1: Definir $Z_{NT} = 1.0$ para engrenagens cementadas em longa vida. O aço temperado integralmente possui um verdadeiro limite de resistência à fadiga; $Z_{NT} = 1.0$ para $N_L > N_{ref}$ está correto. O aço cementado não possui. Em $N_L = 10^{10}$ ciclos, o $Z_{NT}$ correto para Eh (Método B) é aproximadamente 0.85–0.90. Um projeto com $S_H = 1.10$, assumindo $Z_{NT} = 1.0$, está na realidade em $S_H \approx 0.93$–$0.99$. Ele não atende.

Erro 2: Assumir $K_{H\beta} = 1.0$ sem cálculo para engrenagens com grande largura de face. Válido somente para engrenagens estreitas e rígidas, com eixos bem alinhados e vãos de mancais simétricos. Para $b/d_1 > 0.3$ ou vãos de eixo que produzam deflexão significativa, $K_{H\beta}$ requer derivação explícita a partir da geometria do eixo. Assumir 1.0 não é conservativo — é incorreto por omissão.

Erro 3: Omitir $Z_B$ e $Z_D$ para engrenagens cilíndricas de dentes retos. Para $\varepsilon_\alpha \leq 2$, $Z_B > 1.0$ para o pinhão na maioria das configurações práticas. A omissão produz uma subestimação de 4–15% de $\sigma_{H1}$, o que corresponde a uma superestimação de $S_{H1}$. Um projeto que aparenta estar em $S_H = 1.10$ sem $Z_B$ pode estar em $S_H = 1.02$ quando este é considerado.

Erro 4: Misturar fatores das edições de 2006 e 2019. Itens específicos que foram alterados: tabelas de $Z_W$ para a faixa de 300–400 HB, $Z_L$ para VG10/VG15/VG22, fator auxiliar $f_{ZCa}$ para fatores de contato helicoidal, diâmetros de cabeça/raiz ativos versus de referência. Um cálculo que utiliza $\sigma_{H\lim}$ de 2019 da ISO 6336-5:2016 com valores de $Z_W$ de 2006 é internamente inconsistente e não indicará automaticamente essa inconsistência.

Erro 5: Aplicar $S_{H,\min}$ duas vezes. A ISO 6336 coloca $S_{H,\min}$ no denominador de $\sigma_{HP}$. A razão resultante $S_H = \sigma_{HP}/\sigma_H$ deve ser $\geq 1.0$. Verificar, em vez disso, que $S_H \geq S_{H,\min}$ quando $\sigma_{HP}$ já contém $S_{H,\min}$ no denominador aplica a margem de segurança duas vezes. Esse erro aparece em planilhas de cálculo manual que seguem as convenções da AGMA, nas quais $S_H$ é comparado diretamente com $S_{H,\min}$ sem que este esteja incorporado à tensão admissível.

Parte VII — O Que $S_H$ Não Abrange

Um cálculo que produz $S_H \geq 1.0$ estabeleceu resistência à formação destrutiva de pitting sob as condições assumidas. Quatro outros modos de falha dos flancos dos dentes requerem análise normativa separada:

Micropitting (ISO/TR 15144-1): Fadiga subsuperficial iniciada na escala das asperezas, governada pela espessura específica de filme $\lambda = h_{min}/R_{z,eff}$. É mais frequente em aplicações de baixa velocidade e alto torque com filme EHL inadequado. Uma engrenagem pode atender a $S_H$ e falhar por micropitting — os dois cálculos compartilham $Z_R$ (fator de rugosidade), mas o micropitting é governado pelo modelo completo de espessura de filme, e não pela tensão de contato de Hertz.

Scuffing (ISO/TR 13989-1/2): Falha adesiva de origem térmica. Governada pela temperatura instantânea (flash temperature) (critério de Blok) ou pelo critério da temperatura integral. Não é um fenômeno de fadiga — pode ocorrer já no primeiro engrenamento. Não está relacionado a $S_H$: uma engrenagem projetada para elevada segurança contra fadiga de contato ainda pode sofrer scuffing sob lubrificação inadequada em elevado PV (produto pressão-velocidade).

Fratura do flanco do dente (ISO/DTS 19042-1): Trinca subsuperficial iniciada na interface entre camada e núcleo em engrenagens endurecidas superficialmente, propagando-se até uma fratura do flanco que desprende um fragmento de grandes dimensões. A sutileza crítica: uma engrenagem projetada para elevado $S_H$ por meio da utilização de uma camada endurecida espessa e elevado $\sigma_{H\lim}$ é mais suscetível à fratura do flanco, e não menos — a interface entre camada e núcleo é submetida a carregamentos mais severos quando a camada é profunda. A resistência ao pitting e a resistência à fratura do flanco são objetivos de projeto parcialmente opostos para engrenagens cementadas. Isso é conhecido em pesquisas, mas raramente reconhecido na prática convencional de projeto de engrenagens.

Desgaste (sem método na ISO 6336): Remoção abrasiva e adesiva de material no regime de lubrificação mista ou de contorno. É o modo de falha predominante em caixas de engrenagens industriais de baixa velocidade com lubrificante contaminado. $S_H$ apresenta valores elevados nessas aplicações porque $K_v$ é baixo e a tensão de Hertz é moderada — entretanto, a engrenagem falha por desgaste. A ausência de um método de cálculo de desgaste na ISO 6336 é uma limitação documentada da norma.

O cálculo de $S_H$ é necessário. Para a maioria das aplicações industriais, ele não é suficiente por si só.

Conclusão

O fator de segurança de contato $S_H$ não é uma medida de quão distante uma engrenagem está da falha. É a razão entre a resistência do material nas condições reais de operação e a tensão aplicada no ponto de contato determinante — onde cada fator da cadeia representa uma correção da condição de ensaio de referência para a condição real.

Todo fator que é estimado, em vez de calculado, constitui uma incógnita nessa razão. Na prática, a entrada estimada mais crítica é quase sempre $K_{H\beta}$ — o fator que requer uma análise de deflexão do eixo, mas que é assumido com maior frequência. A segunda entrada mais frequentemente estimada é $Z_{NT}$ para engrenagens cementadas de longa vida, nas quais a hipótese de $Z_{NT} = 1.0$ é, por definição, não conservativa.

O fator de segurança mínimo requerido $S_{H,\min}$ não é especificado pela ISO 6336. A norma especifica o método de cálculo e a cadeia de fatores. $S_{H,\min}$ é especificado pela norma de aplicação, pelo contrato com o cliente ou pelo julgamento profissional do engenheiro — e deve considerar toda incerteza presente em cada fator que não tenha sido diretamente medido.

Um cálculo é tão confiável quanto sua entrada mais incerta. Saber qual é essa entrada, e por quê, é o que separa um cálculo de um número.

Qevork automatiza a cadeia completa de fatores $S_H$ e $S_F$ da ISO 6336-2:2019 — incluindo $Z_B$/$Z_D$ para o ponto de contato determinante correto, $Z_W$ conforme a tabela atualizada de combinações de materiais de 2019, $Z_{NT}$ a partir da curva S-N completa para cada classe de material e $K_{H\beta}$ a partir dos dados de geometria do eixo, em vez de uma hipótese. Entre na lista de acesso antecipado para ser notificado no lançamento.